Question

13．一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2，个位、十位、百位上的数字的和为12，则这个三位数是516．

Answer 1

分析 等量关系为：十位上的数字+百位上的数字=个位上的数字；十位上的数字×9=个位数字+百位上的数字-2；个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=12，把相关数值代入可得各位上的数字，三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字，把相关数值代入计算可得．

解答 解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．
$\left\{\begin{array}{l}{y+z=x①}\\{9y=x+z-2②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
把①代入③得x=6，
把x=6代入①得y+z=6④，
代入②得9y=6+z-2，即9y-z=4⑤
④+⑤得y=1，
则z=5，
则这个三位数为5×100+1×10+6=516．
答：这个三位数是516．
故答案为：516．

点评 考查三元一次方程组的应用．得到各个数位上的数字的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字．