题目内容
17．
如图，已知点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，∠BAC=40°，BD为⊙O的直径，则∠ADB=70°．
分析 由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠ABC=∠C=70°，由圆周角定理得出∠ADB=∠C=70°即可．
解答 解：∵AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠ADB=∠C=70°；
故答案为：70．
点评 本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握等腰三角形的性质，由圆周角定理求出∠ADB是解决问题的关键．
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已知；如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③$\widehat{BD}$=$\widehat{DE}$；④AE=BC；其中正确结论的序号是①②③．