Question

5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．

Answer 1

分析 由在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，利用勾股定理即可求得AC的长，然后由三角形的面积公式，求得BE=$\frac{AB•BC}{AC}$，则可求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵AB=3，BC=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵BE⊥AC，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC=$\frac{1}{2}$AC•BE，
∴BE=$\frac{AB•BC}{AC}$=$\frac{12}{5}$．

点评 此题考查了矩形的性质以及勾股定理．注意直角三角形斜边上的高等于直角边相乘除以斜边．