[题目]某超市随机选取1000位顾客.记录了他们购买甲.乙.丙.丁四种商品的情况.整理成如下统计表.其中“√ 表示购买.“× 表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．商品顾客人数甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率为．(2)如果顾� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．

商品顾客人数	甲	乙	丙	丁
100	√	×	√	√
217	×	√	×	√
200	√	√	√	×
300	√	×	√	×
85	√	×	×	×
98	×	√	×	×

（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率为__________．

（2）如果顾客购买了甲，并且同时也在乙、丙、丁中进行了选购，则购买__________（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．

【答案】丙

【解析】

（1）找出同时购买乙、丙这两件商品的顾客人数，除总人数即为比例；

（2）先挑选出购买过甲的顾客，总人数设为n，然后在这n个顾客中，确定分别购买乙、丙、丁的顾客人数、、，比较m的大小即可

（1）读表得，同时购买乙、丙的顾客有：200人，总人数为1000人

∴P=

（2）购买甲的顾客有：100、200、300、85

在这当中，购买乙的顾客有：200；购买丙的顾客有：100、200、300；购买丁的顾客有：100

显然，购买丙的顾客最多

∴购买丙的可能性最大

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请根据以上信息，解决下列问题

(1)本次调查所得数据的众数是____部，中位数是_____部；

(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_____度；

(3)请将条形统计图补充完整；

(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．

【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了　　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；

（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

【题目】为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为．

（1）求的值；

（2）若将菱形沿轴正方向平移，当菱形的另一个顶点恰好落在函数的图象上时，求菱形平移的距离．

【题目】如图，在中，，点是边的中点，过点作于点，的外接圆与边交于点，，

（1）①补全图形；②判断直线与的外接圆的公共点个数，并给出证明．

（2）若，，求线段的长度．

【题目】下面是小华设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如图，

①在射线上任取一点；

②作线段的垂直平分线，交于点，交于点；

③连接；

所以即为所求作的角．

根据小华设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明(说明：括号里填写推理的依据)．

证明：∵是线段的垂直平分线，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

【题目】如图1，经过原点O的抛物线（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；

（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．

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