已知关于x.y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3m-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞2.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3m-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞2，求m的取值范围．

分析根据等式的性质，可得（x+y）与m-1的关系，根据解不等式，可得答案．

解答解：两式相加，得
3（x+y）=3m-3．
两边都除以3，得
x+y=m-1．
由x+y＞2，得
m-1＞2．
解得m＞3．
故关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3m-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足x+y＞2，m的取值范围是m＞3．

点评本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出x+y=m-1是解题关键．

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