Question

8．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，PD⊥AB交AB于点D．设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则y与x的函数图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意可以求得各段的函数解析式，从而可以明确各段的函数图象，从而可以解答本题．

解答 解：当0＜x≤2时，如右图一所示，
y=$\frac{（2x•sin60°）•（2x•cos60°）}{2}$=$\frac{\sqrt{3}{x}^{2}}{2}$，
当2＜x＜4时，如右图二所示，
y=（8-2x）•sin60°×[4-（8-2x）cos60°]×$\frac{1}{2}$=$-\frac{\sqrt{3}{x}^{2}}{2}+2\sqrt{3}x$，
由上可得，y与x的函数图象正确的是选项A中的函数图象，
故选A．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，求出各段的函数解析式．