题目内容
平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为32，满足条件的P点有 个．
考点：等腰三角形的判定,坐标与图形性质
专题：
分析：借助分类讨论的数学思想，分类讨论，逐一解析，即可解决问题．
解答：解：若OA为等腰三角形的底边长，
可以推断这样的等腰三角形有两个；
若OA为等腰三角形的腰长，
当点O为顶点时，这样的等腰三角形有两个；
当点A为顶点时，这样的等腰三角形有两个，
综上所述，满足条件的P点有6个．
故答案为6．
可以推断这样的等腰三角形有两个；
若OA为等腰三角形的腰长，
当点O为顶点时，这样的等腰三角形有两个；
当点A为顶点时，这样的等腰三角形有两个，
综上所述，满足条件的P点有6个．
故答案为6．
点评：该题主要考查了等腰三角形的判定问题；灵活运用分类讨论的数学思想，分类讨论，逐一解析，是解题的关键．
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