Question

10．计算或化简：
（1）$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{24}$$÷\sqrt{2}$；
（2）（2+$\sqrt{3}$）²-（2+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 （1）根据有理数的乘法、除法和减法进行计算即可；
（2）根据完全平方和公式和平方差公式将原式展开并化简即可．

解答 解：（1）$\sqrt{6}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{24}$$÷\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{18}}{3}-2\sqrt{6}×\frac{1}{\sqrt{2}}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$；
（2）（2+$\sqrt{3}$）²-（2+$\sqrt{5}$）（2-$\sqrt{5}$）
=$4+4\sqrt{3}+3-（4-5）$
=4$+4\sqrt{3}$+3+1
=8+4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．