Question

7．若抛物线y=x²-x-1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m²-m+2012的值为（　　）

• A． 2012
• B． 2013
• C． 2014
• D． 2015

Answer 1

分析 先根据抛物线与x轴的交点问题可判断m为方程x²-x-1=0的解，路一元二次方程解的定义得到m²-m=1，然后利用整体代入的方法计算代数式m²-m+2012的值．

解答 解：∵抛物线y=x²-x-1与x轴的交点坐标为（m，0），
∴m为方程x²-x-1=0的解，
∴m²-m-1=0，即m²-m=1，
∴m²-m+2012=1+2012=2013．
故选B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．