Question

利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）

-x＜2 1 2 x＞1

；
（2）

x-2＜2 2x一1≥1

；
（3）

2x+1＞0 x+3＜0

；
（4）

3x一2＜x+1 5≤4x+1

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集

专题：计算题

分析：（1）分别解两个不等式得到x＞-2和x＞2，再利用数轴表示出来，然后写出它们的公共部分得到不等式组的解集；
（2）分别解两个不等式得到x＜4和x≥1，再利用数轴表示出来，然后写出它们的公共部分得到不等式组的解集；
（3）分别解两个不等式得到x＞-

1

2

和x＜-3，再利用数轴表示出来，它们没有公共部分，所以不等式组无解；
（4）分别解两个不等式得到x＞

3

2

和x≤1，再利用数轴表示出来，然后写出它们的公共部分得到不等式组的解集．

解答：解：（1）

-x＜2① 1 2 x＞1②

，
解①得x＞-2，
解②得x＞2，
用数轴表示为：
，
所以不等式组的解集为x＞2；
（2）

x-2＜2① 2x-1≥1②

，
解①得x＜4，
解②得x≥1，
用数轴表示为：
，
所以不等式组的解集为1≤x＜4；
（3）

2x+1＞0① x+3＜0②

，
解①得x＞-

1

2

，
解②得x＜-3，
用数轴表示为：
，
所以不等式组的解集为空集；
（4）

3x-2＜x+1① 5≤4x+1②

，
解①得x＜

3

2

，
解②得x≥1，
用数轴表示为：
，
所以不等式组的解集为1≤x＜

3

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．也考查了在数轴上表示不等式的解集．