题目内容
如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题：计算题
分析：先根据三角形内角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，则∠B+∠C=102°，再根据三角形外角性质得∠2=∠B+∠1，而∠1=∠B，∠C=∠2，所以∠C=2∠1，则∠1+2∠1=102°，计算出∠1=34°，然后利用∠DAC=∠BAC-∠1进行计算．
解答：解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-78°=102°，
∵∠2=∠B+∠1，而∠1=∠B，∠C=∠2，
∴∠C=2∠1，
∴∠1+2∠1=102°，
∴∠1=34°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=78°-34°=44°．
∴∠B+∠C=180°-78°=102°，
∵∠2=∠B+∠1，而∠1=∠B，∠C=∠2，
∴∠C=2∠1，
∴∠1+2∠1=102°，
∴∠1=34°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=78°-34°=44°．
点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形的外角性质．
练习册系列答案
相关题目
计算a•a3等于（ ）
| A、a2 |
| B、a3 |
| C、a4 |
| D、a5 |
如图，AD∥EG，AD平分∠BAC，证明：∠E=∠1．
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且CB=CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．