Question

12．已知样本甲的平均数${\overline x_甲}$=60，方差$s_甲^2$=0.05，样本乙的平均数${\overline x_乙}$=60，方差$s_乙^2$=0.1，那么这两组数据的波动情况为（　　）

• A． 甲、乙两样本波动一样大
• B． 甲样本的波动比乙样本大
• C． 乙样本的波动比甲样本大
• D． 无法比较两样本波动的大小

Answer 1

分析 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵${\overline x_甲}$=60，${\overline x_乙}$=60，$s_甲^2$=0.05，$s_乙^2$=0.1，
∴$s_甲^2$＜$s_乙^2$，
∴乙样本的波动比甲样本大；
故选C．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．