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2．已知△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，则△DEF的周长为（　　）
A．39B．26C．52D．13

分析 由△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，即可求得△AC的周长以及相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．

解答 解：∵△ABC的三边长分别为4，3，6，
∴△ABC的周长为：4+3+6=13，
∵与它相似的△DEF的最小边长为12，
∴△DEF的周长：△ABC的周长=12：3=4：1，
∴△DEF的周长为：4×13=52．
故选C．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的周长比等于相似比．

练习册系列答案
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18．在平行四边形、正方形、正五边形、正六边形四个图形中是中心对称图形的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．【问题背景】
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF=
60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌
△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；
【探索延伸】
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【结论应用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
【能力提高】
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．
10．（1）在下面所示的方格纸中，画出将图1中△ABC向右平移4格后的△A′、B′、C′、，然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A′B′C′
（2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标．
17．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°．
（1）求∠EDC的度数；
（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；
（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．
7．如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．
14．若菱形的两个内角的度数之比为1：2，较短对角线长为6，则此菱形的周长是24．
11．在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）说明：BE2+CF2=EF2；
（2）若BE=12，CF=5，试求△DEF的面积．
12．已知样本甲的平均数${\overline x_甲}$=60，方差$s_甲^2$=0.05，样本乙的平均数${\overline x_乙}$=60，方差$s_乙^2$=0.1，那么这两组数据的波动情况为（　　）
A．甲、乙两样本波动一样大B．甲样本的波动比乙样本大
C．乙样本的波动比甲样本大D．无法比较两样本波动的大小

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