Question

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求△BDE各内角的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE，再根据角平分线的定义可得∠DBE=∠DBC，根据两直线平行，内错角相等可得∠BDE=∠DBC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵∠A=60°，∠BDC=100°，
∴∠DBE=180°-60°=40°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=∠DBC=40°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=40°，
∴∠BED=180°-40°×2=100°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．