Question

已知：x+

2

x

=3； x+

6

x

=5； x+

12

x

=7，根据以上规律，求x+

n2+n

x-3

=2n+4的解．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据计算、观察，可得规律：x+

n2+n

x

=2n+1，的解为=n或x=n+1，根据规律，可得答案．

解答：解：x+

2

x

=3可转化为x²-3x+2=0，解得x₁=1，x₂=2，
 x+

6

x

=5可转化为x²-5x+6=0解得x₁=2，x₂=3，
x+

n2+n

x

=2n+1，的解为=n或x=n+1，
x+

n2+n

x-3

=2n+4可转化为x-3+

n2+n

x-3

=2n+1，得x-3=n或x-3=n+1，
x₁=n+3，x₂=n+4．

点评：本题考查了分式方程的解，发现规律是解题关键．