Question

11．先化简$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$，再求值，其中a=$\sqrt{2}$-3．

Answer 1

分析 首先把第二个分式进行化简，然后进行加法计算即可化简，然后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$
=$\frac{a-1}{a+3}$-$\frac{a-3}{a+3}$
=$\frac{（a-1）-（a-3）}{a+3}$
=$\frac{2}{a+3}$，
当a=$\sqrt{2}$-3时，原式=$\frac{2}{\sqrt{2}-3+3}$=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行约分是关键．