题目内容
10．设a是方程x2+2x-2=0的一个实数根，则2a2+4a+2016的值为（ ）| A． | 2016 | B． | 2018 | C． | 2020 | D． | 2021 |
分析 首先由已知可得a2+2a-2=0，即a2+2a=2．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
解答 解：把x=a代入得到a2+2a-2=0，
则a2+2a=2．
又∵2a2+4a=2（a2+2a），
把a2+2a=2代入2a2+4a+2016=2（a2+2a）+2016=2×2+2016=2020，
故选：C．
点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．注意解题中的整体代入思想的应用．
练习册系列答案
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20．
如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是$\widehat{CF}$的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=（ ）
如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是$\widehat{CF}$的中点，弦CF交AB于点E．若⊙O的半径为2，则CF=（ ）| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{13}$ |
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