Question

19．李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；
（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．

Answer 1

分析 （1）根据很感兴趣的人数是50，所占的百分比是25%，据此即可求得调查的总人数；
（2）根据总人数减去其它组的人数求得不感兴趣的人数，利用百分比的意义求得百分比；
（3）用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；
（4）利用总数乘以对应的百分比即可求得．

解答 解：（1）调查的学生是50÷25%=200，故答案是200；  
（2）不感兴趣的人数是200-50-120=30（人），
“较感兴趣”60%，“不感兴趣”15%，
；
（3）360°×15%=54°； 
（4）800×（25%+60%）=680（名）．
所以估计李老师所在的学校800名学生中大约有680名学生对学习感兴趣．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．