Question

17．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 5，12，13
• C． 1，2，3
• D． 9，12，15

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答 解：A、6²+8²=10²，符合勾股定理的逆定理，故错误；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故错误；
C、1²+2²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故正确；
D、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故错误．
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．