Question

8．填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2
证明：∵AB∥CD （已知 ）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等 ）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知 ）
∴∠1=∠ABC，（角平分线的定义 ）
∠2=∠BCD． （角平分线的定义 ）
∴∠1=∠2． （等量代换 ）

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义，即可得出∠1=∠2．

解答 证明：∵AB∥CD （已知 ）
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等 ）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知 ）
∴∠1=∠ABC，（角平分线的定义 ）
∠2=∠BCD． （角平分线的定义 ）
∴∠1=∠2． （等量代换 ）
故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换

点评 本题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．