题目内容

3．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（　　）
A．10mB．15mC．18mD．20m

分析 根据大树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，再根据勾股定理求出AC的长，进而可得出结论．

解答 解：∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13m，
∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m．
即：这棵大树在折断前的高度为18m．
故选：C．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，熟知直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和是解答此题的关键．

练习册系列答案
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∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等 ）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知 ）
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∠2=∠BCD． （角平分线的定义 ）
∴∠1=∠2． （等量代换 ）
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