题目内容
18．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为（ ）| A． | 70° | B． | 65° | C． | 55° | D． | 80° |
分析 根据已知条件想办法证明∠AOE=∠ADO即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ADO=$\frac{1}{2}$∠ADC=70°，AC⊥BD，∠DAO=∠EAO，
∵OE⊥AB，
∴∠AOD=∠AEO=90°
∴∠DAO+∠ADO=90°，∠OAE+∠AOE=90°，
∴∠AOE=∠ADO=70°，
故选A．
点评 本题考查菱形的性质、等角的余角相等等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，解得的方法比较多，属于中考常考题型．
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