Question

设x=

3 - 2

3 + 2

，y=

3 + 2

3 - 2

，则3x²-5xy+3y²=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：此题先把x，y去掉分母，再把式子3x²-5xy+3y²进行整理，然后再把x，y的值代入即可求出答案．

解答：解：∵x=

3 - 2

3 + 2

=（

3

-

2

）²=5-2

6

，
y=

3 + 2

3 - 2

=（

3

+

2

）²=5+2

6

，
又∵3x²-5xy+3y²=3（x²-

5

3

xy+y²）
∴把x，y的值分别代入上式得：
=3[（5-2

6

）²-

5

3

（5-2

6

）（5+2

6

）+（5+2

6

）²]
=3[49-20

6

-

5

3

×1+49+20

6

]
=3[98-

5

3

]
=294-5
=289．
故填289．

点评：此题考查了二次根式的化简求值；解题的关键是把x，y的值化成最简，然后再代入．