Question

已知|x|=3x+1，则（64x²+48x+9）²⁰⁰⁵=（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、无法计算

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：先由条件|x|=3x+1，求出x的值，再利用完全平方公式求出64x²+48x+9的值，计算即可．

解答：解：∵|x|=3x+1，
∴-x=3x+1或x=3x+1，
∴x=-

1

4

或x=-

1

2

，
又3x+1≥0，
∴x≥-

1

3

，
∴x=-

1

4

，
∵64x²+48x+9=（8x+3）²，
∴当x=-

1

4

时，原式=（-2+3）²⁰⁰⁵=1．
故选B，

点评：本题考查了完全平方公式：（1）完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”；（2）完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．