题目内容
18．
在△ABC与△AED中，$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，则S△ADE：S△ABC的值为（ ）| A． | $1：\sqrt{3}$ | B． | 1：2 | C． | 1：3 | D． | 1：4 |
分析 先判断出△AED和△ABC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可．
解答 解：∵$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC，
∵$\frac{AE}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{1}{2}$，
∴S△ADE：S△ABC=（1：2）2=1：4．
故选D．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
如图，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点．
9．
如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则$\frac{DE}{BC}$的值为（ ）
如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则$\frac{DE}{BC}$的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．
如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）| A． | （5，2） | B． | （-4，-6） | C． | （3，-4） | D． | （-2，3） |
3．点P（1，-2）与P′（-1，2）的位置关系是（ ）
| A． | 关于x轴称轴 | B． | 关于y轴对称 | ||
| C． | 关于原点中心对称 | D． | 关于直线y=x对称 |
10．
如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）
如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{24}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
7．已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（ ）
| A． | 关于x轴对称 | B． | 关于y轴对称 | ||
| C． | 关于直线x=-1对称 | D． | 关于直线y=-1对称 |