Question

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据DE∥BC，可得：△ADE∽△ABC，所以$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，然后根据AD=2，DB=4，求出$\frac{DE}{BC}$的值为多少即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{2+4}$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了三角形相似的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．