Question

8．计算：
（1）|1-$\sqrt{3}$|+（-1）²⁰¹⁷-（3-π）⁰  
（2）（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、幂的乘方、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）|1-$\sqrt{3}$|+（-1）²⁰¹⁷-（3-π）⁰
=$\sqrt{3}-1+（-1）-1$
=$\sqrt{3}-3$；

（2）（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-{x}^{2}}$
=$\frac{x-1-1}{x-1}×\frac{x（1-x）}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}×\frac{x（1-x）}{x-2}$
=-x．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．