Question

10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{24}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 利用勾股定理得出AC的长，再利用等面积法得出BD的长．

解答 解：如图所示：
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AE=$\frac{1}{2}$×BD×AC，
∵AE=4，AC=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，BC=6
即$\frac{1}{2}$×6×4=$\frac{1}{2}$×5×BD，
解得：BD=$\frac{24}{5}$．
故选：B

点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确利用等面积法求出BD的长是解题关键．