Question

15．如图，已知△ABC．
（1）根据条件画图（用三角板和量角器）
①过点C画直线MN∥AB；
②过点C画AB的垂线，交AB于D点；
③画∠CAB的平分线，交BC于E．
（2）请在（1）的基础上回答下列问题：
①∠AEC的一个补角是∠AEB；
②图中线段BD的长度表示点B到直线CD的距离．

Answer 1

分析 （1）①过点C画直线MN∥AB即可；
②过点C画AB的垂线，交AB于D点即可；
③画∠CAB的平分线，交BC于E；
（2）①根据补角的定义即可得出结论；
②根据点到直线距离的定义可得出结论．

解答 解：（1）①如图，直线MN∥AB；
②如图，CD⊥AB；
③如图，AE平分∠CAB；

（2）①∵∠AEC+∠AEB=180°，
∴①∠AEC的一个补角是∠AEB．
故答案为：∠AEB；
②∵CD⊥AB，
∴线段BD的长度表示点B到直线CD的距离．

点评 本题考查的是作图-基本作图，平行线及角平分线的性质、点到直线距离的定义等着知识，难度适中．