题目内容

6．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG．求证△ACD∽△EGH．

分析 根据四边形ABCD∽四边形EFGH相似的性质，得出对应边的必相等，对应角相等，从而得出△ACD∽△EGH．

解答 证明：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴$\frac{AD}{EH}=\frac{CD}{GH}，∠D=∠H$，
∴△ADC∽△EHG．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质以及相似四边形的性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．

练习册系列答案
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16．如图，BC为⊙O的直径，A为圆上一点，点F为$\widehat{BC}$的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值．
17．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{2x-2}$．
（2）$\frac{4}{{{x^2}-2x}}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x-2}$．
14．分解因式：
（1）x2-y2+x-y；
（2）（a-b）2-2c（a-b）+c2．
1．解方程
（1）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．              
（2）$\frac{x}{2}$-$\frac{5+x}{3}$=1．
11．已知a=$\sqrt{2}$+1，求代数式a2-2a+3的值．
18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD边上，EF⊥BC，垂足为F，点M在AB边上，BM=1，沿过点M的直线折叠该纸片，使点A落在线段EF上的点A'处，折痕为 MN，点N在AD边上．
（1）画出折痕MN；（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
（2）当BF=1.8时，求折痕MN的长．
（3）写出折痕MN的条数与对应的BF的长度之间的关系．
15．如图，已知△ABC．
（1）根据条件画图（用三角板和量角器）
①过点C画直线MN∥AB；
②过点C画AB的垂线，交AB于D点；
③画∠CAB的平分线，交BC于E．
（2）请在（1）的基础上回答下列问题：
①∠AEC的一个补角是∠AEB；
②图中线段BD的长度表示点B到直线CD的距离．
16．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A和对称点A1的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

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