Question

5．解方程：
（1）$\frac{4}{x-1}$+$\frac{2x-1}{1-x}$=1；
（2）$\frac{4}{x+1}$+$\frac{5}{x-1}$=$\frac{10}{{x}^{2}-1}$；
（3）$\frac{1}{2-x}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3{x}^{2}-12}$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：4-2x+1=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（2）去分母得：4x-4+5x+5=10，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（3）去分母得：-3（x+2）=3（x+2）-6+x，
去括号得：-3x-6=3x+6-6+x，
解得：x=-$\frac{6}{7}$，
经检验x=-$\frac{6}{7}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．