题目内容

7．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜5}\\{1+\frac{1-x}{2}＜x}\end{array}\right.$．

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜5①}\\{1+\frac{1-x}{2}＜x②}\end{array}\right.$
∵由①得：x＜4，
由②得：x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x＜4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

练习册系列答案
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17．解方程：
（1）$\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{2x-2}$．
（2）$\frac{4}{{{x^2}-2x}}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x-2}$．
18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E在AD边上，EF⊥BC，垂足为F，点M在AB边上，BM=1，沿过点M的直线折叠该纸片，使点A落在线段EF上的点A'处，折痕为 MN，点N在AD边上．
（1）画出折痕MN；（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）
（2）当BF=1.8时，求折痕MN的长．
（3）写出折痕MN的条数与对应的BF的长度之间的关系．
15．如图，已知△ABC．
（1）根据条件画图（用三角板和量角器）
①过点C画直线MN∥AB；
②过点C画AB的垂线，交AB于D点；
③画∠CAB的平分线，交BC于E．
（2）请在（1）的基础上回答下列问题：
①∠AEC的一个补角是∠AEB；
②图中线段BD的长度表示点B到直线CD的距离．
2．如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点，根据要求画图或作答．
（1）画线段AC，画射线AB；
（2）过点 B画AC的平行线BE；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段BD的长度．
12．（1）计算：（$\frac{1}{3}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{24}$-6$\sqrt{\frac{2}{3}}$）•$\sqrt{12}$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{9x+21≤0}\\{\frac{5}{3}x-2＜1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．
19．如图，在△ABC中，DE∥BC中，AD=1，BD=2，DE=2，求BC的长．
16．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A和对称点A1的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
17．如图，点A、B、D、C都在圆上$\widehat{BD}$=$\widehat{DC}$，AD与BC相交于点E．
（1）图中一共有3对相似三角形；
（2）若AB=6，AC=4，AE=3，试求AD、CD的长．

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