Question

16．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+x}{3}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+x}{3}+3≥x+1…①}\\{1-3（x-1）＜8-x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x≤$\frac{7}{2}$，
解②得：x＞-2，
则不等式组的解是：-2＜x≤$\frac{7}{2}$．
则整数解是-1，0，1，2，3．

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．