题目内容

5．从?ABCD的一个锐角顶点向对边作两条高，如果两条高的夹角为135°，求?ABCD各个内角的度数．

分析 本题对题意进行分析，从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，可将两条垂线与相垂直的两边构成一个四边形，即可求出平行四边形锐角的度数，进而求出钝角的度数．

解答 解：由题意知，两垂线的夹角为135°，两垂线与相对应的垂直的两条边可构建一个含有两个直角的四边形，
根据四边形内角和为360°，可求得平行四边形锐角的度数为45°，
根据平行四边形内角度数的性质可得钝角度数为135°．
故?ABCD各个内角的度数为：45°135°，45°，135°．

点评 本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形对角相等，邻角互补等有关角的性质．

练习册系列答案
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