题目内容

6．利用乘法公式求值．
（1）已知a+b=3，ab=-2，求a4+b4的值
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

分析 （1）根据完全平方公式，即可解答；
（2）根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×（-2）=7，
a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=72-2×（-2）2=49-8=41．
（2）${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=（x+\frac{1}{x}）^{2}-2={3}^{2}-2$=7，
${x}^{4}+\frac{1}{{x}^{4}}=（{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}）^{2}-2={7}^{2}-2$=47．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

练习册系列答案
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1．不论k取何值（k不为0），函数y=kx-1的图象一定经过点（　　）
A．（1，0）B．（0，-1）C．（-1，0）D．（-1，-1）
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（1）求∠ADE的度数；
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（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．
5．如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；
（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．
6．如图，能表示点到直线（或线段）距离的线段有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条

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