Question

4．解不等式（组）并在数轴上表示解集
（1）（x+2）（x-2）+5＞（x-5）（x+1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{3x-1}{2}≤x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式的方法与步骤，一步步的解不等式即可得出结论，再将其解集在数轴上表示出来即可；
（2）根据解不等式组的方法与步骤，一步步的解不等式组即可得出结论，再将其解集在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去括号得，x²-4+5＞x²-4x-5，
移项、合并同类项得，4x＞-6，
不等式两边同时÷4得，x＞-$\frac{3}{2}$．
将其在数轴上表示出来，如图1所示．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4①}\\{\frac{3x-1}{2}≤x-1②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＜1；
解不等式②得：x≤-1．
故不等式组的解集为：x≤-1．
将其在数轴上表示出来，如图2所示．

点评 本题考查了解一元一次不等式组、解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）熟练掌握不等式的解法；（2）熟练掌握不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组）的解法是关键．