Question

9．如图，直线l₁、l₂的交点坐标可以看做方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 两直线的交点的坐标就等于两直线的解析式组成的方程组的解．

解答 解：设直线l₁ 的解析式为：y=k₁ x+b
由图可知直线l₁ 经过点（0，-3）与（2，-1），
即：$\left\{\begin{array}{l}{0•k+b=-3}\\{2k+b=-1}\end{array}\right.$，解之得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-3}\end{array}\right.$
则直线l₁ 的解析式为：y=x-3．
同法可求直线l₂ 的解析式为：y=-2x+3．
解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$  得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$
即：直线l₁、l₂的交点坐标可以看做方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x-3}\\{y=-2x+3}\end{array}\right.$的解．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组之间的关系，解题的关键是理解两直线的交点的坐标就等于两直线的解析式组成的方程组的解．