Question

10．在函数$y=\frac{{\sqrt{x}}}{x-2}+{（x+1）^0}$中，自变量x的取值范围是x≥0且x≠2．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，x≥0且x-2≠0，x+1≠0，
解得x≥0且x≠2，x≠-1，
所以，x≥0且x≠2．
故答案为：x≥0且x≠2．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．