Question

如图，∠ABC的边AB上有一点D．请按下列要求画图并回答问题：
（1）过点D画边BC的垂线，垂足为点P；
（2）过点D画边AB的垂线，交边BC于点Q；
（3）点D到边BC的距离是线段

 

的长度；
（4）请你指出∠B的余角是

 

．

Answer 1

考点：作图—基本作图,余角和补角,点到直线的距离

专题：

分析：（1）根据题意作DP⊥BC于点P即可；
（2）根据题意作DQ⊥AB即可；
（3）根据点到线段距离的定义即可得出结论；
（4）根据余角的定义即可得出结论．

解答：解：（1）、（2）如图所示；

（3）∵DP⊥BC，
∴点D到边BC的距离是线段DP的长度．
故答案为：DP；

（4）∵DP∠BC，
∴∠B+∠BDP=90°．
∵DQ⊥AB，
∴∠B+∠BQD=90°，
∴∠B的余角是∠BDP与∠BQD．
故答案为：∠BDP与∠BQD．

点评：本题考查的是作图-基本作图，熟知垂线的作法是解答此题的关键．