题目内容
小聪和小明假期到服装厂参加社会实践活动，设计每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，且1片衣身和2个衣袖恰好做成一件衣服，为了充分利用材料，要求做好的衣身和衣袖正好配套．
（1）填空：由题意得，每片衣身需要 平方米布，每个衣袖需 平方米布．
（2）请用列方程的方法解决下列问题：
①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？
②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明．
③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．
（1）填空：由题意得，每片衣身需要
（2）请用列方程的方法解决下列问题：
①现有21平方米的布，问最多能做多少件衣服？
②若有25平方米的布，问做成的衣身和衣袖能恰好配套吗？请通过计算说明．
③现有n平方米的布，为了使这样设计出来的衣身和衣袖能恰好配套，请求出n所需要满足的条件．
考点：一元一次方程的应用
专题：
分析：（1）根据每1平方米布裁剪成衣身2片或裁剪成衣袖3个，由分式除法的意义即可求解；
（2）①可设能做x件衣服，根据等量关系：有21平方米的布，列出方程求解即可；
②可设能做y件衣服，根据等量关系：有25平方米的布，列出方程求解即可；
③可设能做z件衣服，根据等量关系：有n平方米的布，列出方程求解即可．
（2）①可设能做x件衣服，根据等量关系：有21平方米的布，列出方程求解即可；
②可设能做y件衣服，根据等量关系：有25平方米的布，列出方程求解即可；
③可设能做z件衣服，根据等量关系：有n平方米的布，列出方程求解即可．
解答：解：（1）由题意得，每片衣身需要
平方米布，每个衣袖需
平方米布．
（2）①设能做x件衣服，依题意有
x+
×2x=21，
解得x=18．
故最多能做18件衣服．
②设能做y件衣服，依题意有
y+
×2y=25，
解得y=21
，
∵y为整数，
∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．
③设能做z件衣服，依题意有
z+
×2z=n，
解得z=
，
∵z为整数，
∴n所需要满足的条件是7的倍数．
故答案为：
，
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
（2）①设能做x件衣服，依题意有
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
解得x=18．
故最多能做18件衣服．
②设能做y件衣服，依题意有
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
解得y=21
| 3 |
| 7 |
∵y为整数，
∴若有25平方米的布，做成的衣身和衣袖不能恰好配套．
③设能做z件衣服，依题意有
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
解得z=
| 6n |
| 7 |
∵z为整数，
∴n所需要满足的条件是7的倍数．
故答案为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．同时考查了整数的性质．
练习册系列答案
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