Question

9．计算或解方程：
（1）$|{-3}|+{（-1）^{2011}}×{（π-3）^0}-\root{3}{27}+{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（2）（a²b-2ab²-b³）÷b-（a-b）²
（3）$（\frac{{{x^2}+4}}{x}-4）÷\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+2x}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义及零指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3-1-3+4=3；
（2）原式=a²-2ab-b²-a²+2ab-b²=-2b²；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x}$•$\frac{x}{x-2}$=x-2．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．