题目内容

17．如图，在△ABC中，点O是其重心，连接AO，CO并延长，分别交BC，AB于D，E两点，则下列说法中一定正确的是（　　）
A．∠BAD=∠CADB．AE=CDC．OA=OCD．BD=CD

分析 根据三角形的重心的概念：三角形的重心是三角形三条中线的交点进行解答．

解答 解：∵点O是其重心，
∴BD=CD，
故选：D．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（3，0），（3，4），动点M，N分别从O，B同时出发以每小时1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC交AC于点P，连接MP，若M，N两动点运动了x秒．
（1）设△MPA的面积为y，试求y与x的函数关系式．
（2）请你探索，当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形．
8．|-x|=-（-6），则x=±6．
5．小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程时，小明在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是8和2；小红在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是-9和-1，你知道原来的方程是什么吗？
12．已知等腰三角形底边长和腰长是方程x2-9x+18=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．15B．12C．15或12D．18
2．二次函数y=x2-6x+c的图象经过A（-1，y1），B（3，y2），C（4，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2
9．计算或解方程：
（1）$|{-3}|+{（-1）^{2011}}×{（π-3）^0}-\root{3}{27}+{（\frac{1}{2}）^{-2}}$
（2）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）2
（3）$（\frac{{{x^2}+4}}{x}-4）÷\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+2x}}$．
6．若a、b、c满足|ab|=-ab，$\frac{a}{bc}$＜0，b+c＜0，a-c＜0
（1）试确定a、b、c的符号，并写出理由；
（2）比较的|a|、|b|、|c|大小，并写出理由．
7．如图，∠ABC为直角，BC长为3，AB长为4，AF长为12，正方形的面积为169，求三角形AFC的面积．

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