题目内容

10．如果$\frac{2（1-x）}{3}$的值是非负数，则x的取值范围是x≤1．

分析 根据题意列出不等式，再根据解不等式得基本步骤求解可得．

解答 解：根据题意，得：$\frac{2（1-x）}{3}$≥0，
则2-2x≥0，
-2x≥-2，
∴x≤1，
故答案为：x≤1．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

练习册系列答案
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20．观察下列各式：
第1个：1×3=3=22-1
第2个：2×4=8=32-1
第3个：3×5=15=42-1
第4个：4×6=24=52-1
第5个：5×7=35=62-1
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．
（1）请你根据规律写出下一个等式：6×8=48=72-1；
（2）设n（n≥1）表示自然数，请根据这个规律把第n个等式表示出来，并通过你所学过的整式运算知识来验证这个等式成立．
1．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；
（2）当t为何值时，PCDQ为平行四边形；
（3）当t为何值时，PD=PQ．
18．已知二次函数y=-x2+ax+b的图象与y轴交于点A（0，-2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）（m＞2）是x轴上一点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
5．如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An-1AnBn-1（n＞2）的度数为（　　）
A．$\frac{70}{{2}^{n}}$B．$\frac{70}{{2}^{n+1}}$C．$\frac{70}{{2}^{n-1}}$D．$\frac{70}{{2}^{n+2}}$
15．如图，点A（m，4），B （-4，n）在反比例函数$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D
（1）若m=2，完成下列填空
①n=-2，k=8
②将反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象向上平移3个单位长度，所得的图象的函数解析式为y=$\frac{8}{x}$+3
③若正比例函数y=ax（a＞0）与反比例函数y=$\frac{k}{x}$交于点M、N，以MN为斜边作等腰Rt△EMN，则点E所在的图象的函数解析式为y=-$\frac{8}{3}$
（2）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求点O到直线AB的距离．
2．已知x=$\sqrt{5}$-1，则代数式x2-2x-3的值是5-4$\sqrt{5}$．
19．七年级（1）班买了若干本4元及7元的笔记本作为奖品，共花费40元，则这两种笔记本的数量可能相差（　　）
A．1B．4C．1或4D．不确定
20．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．甲车的速度为50km/hB．乙车用了2h到达B城
C．甲车出发4h时，乙车追上甲车D．两车共有2次相距50km

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