题目内容
8．先化简，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$），其中a=2016，b=2015．分析 先算括号里面的，再算除法，最后把a、b的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{（a-b）^{2}}{a}$
=$\frac{a-b}{a}$•$\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$，
当a=2016，b=2015时，原式=$\frac{1}{2016-2015}$=1、
点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
练习册系列答案
相关题目
如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面AB可以近似地看做Rt△ABC的斜边，桥面AB上路灯DE的高度为5m，已知坡角∠ABC为14°．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与$\widehat{DE}$所围成的封闭图形的面积为1-$\frac{π}{4}$．
如图，直线分别与反比例函数y=-$\frac{2}{x}$和y=$\frac{3}{x}$的图象交于点A和点B，与y轴交于点P，且P为线段AB的中点，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，则四边形ABDC的面积是（ ）