Question

已知二次函数y=x²-2x+3+k的图象上有三点A（

3

，y₁）、B（3，y₂）、C（-

2

，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₁＞y₂
• D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，分别计算出自变量为

3

、3、-

2

所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．

解答：解：∵二次函数y=x²-2x+3+k的图象上有三点A（

3

，y₁）、B（3，y₂）、C（-

2

，y₃），
∴y₁=x²-2x+3+k=3-2

3

+3+k=6-

3

+k，y₂=x²-2x+3+k=9-6+3+k=6+k，y₃=x²-2x+3+k=2+2

2

+3+k=5+2

2

+k，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了实数的运算和大小比较．