题目内容
16．
如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．
分析 根据AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，得到∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，证得∠BAD+∠CDA=180°，由平行线的判定定理得到AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到结论．
解答 解：∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，
∴∠BAD=2∠1，∠CDA=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAD+∠CDA=180°，
∴AB∥CD，
∵AB⊥BC于B，
∴DC⊥BC．
点评 本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上．试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测．
11．下列各数中，能与$\sqrt{3}$合并的是（ ）
| A． | $\sqrt{24}$ | B． | $\sqrt{32}$ | C． | $\sqrt{96}$ | D． | $\sqrt{\frac{3}{4}}$ |
如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=10，S2=15，则AB的长为5．
如图，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一动点M自A向B以1cm/s的速度运动，动点N自B向C以2cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+$\frac{3}{2}$（a＜0）的顶点为A，与y轴的交点为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为D，四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为-$\frac{3}{2}$．