Question

4．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在点E的位置上．试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测．

Answer 1

分析 由折叠的性质得出∠1=∠2，DC=DE，再由外角的性质得出∠1=∠E，从而得出BE∥DA．

解答 解：猜想：BE∥DA，
证明：由题意得∠1=∠2，DC=DE=DB，
∴∠E=∠EBD，
又∵∠1+∠2=∠E+∠EBD，
∴∠1=∠E，
∴BE∥DA．

点评 本题考查了平行线的判定，以及外角的性质，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．