题目内容

1．观察下面两式：12-21=-9，23-32=-9．
（1）写出两个具有相同特点的式子；
（2）你能将思考的问题进行扩展，再写出有某种特点的式子吗？

分析 （1）观察已知算式：减数和被减数的个位和十位数字对调且个位和十位数字相差1，差为-9，据此即可写出算式；
（2）根据题意灵活涉及即可．

解答 解：（1）题中规律：减数和被减数的个位和十位数字对调且个位和十位数字相差1，差为-9，
45-54=-9，78-87=-9；
（2）拓展：若个位和十位数字相差2，可得：35-53=-18，46-64=-18．

点评 此题主要考查数字的规律问题，认真观察已知，合理分析是解题的关键．

练习册系列答案
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11．图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：（m-n）2（只列式，不化简）
方法2：（m+n）2-4mn（只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=29．
12．如图，已知直线l的解析式为y=x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）又知点C（-2，0），请在直线l上找一点P，使得OP+CP的值最小，求P点的坐标．
9．有甲、乙两个车间，按计划每月共生产360个零件，实际上甲车间完成了计划的110%，乙车间完成了计划的10%，两车间共生产386个零件，问：甲、乙两车间原计划每月各生产多少个零件？设甲车间原计划每月生产x个零件，则乙车间原计划每月生产y个零件，根据题意，得方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=360}\\{110%x+10%=386}\end{array}\right.$．
16．当x=$\frac{7}{3}$时，代数式$\frac{x-1}{2}$与x-3的值互为相反数．
6．某班有35位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于23人．”乙说：“两项都参加的人数小于11．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）
A．若甲对，则乙对B．若甲错，则乙对C．若乙对，则甲对D．若乙错，则甲错
13．小斌在不过河的情况下，测量河对岸一座信号发射塔的高度，他用高1米的测角仪AD在河岸这边的D处测得信号发射的顶端C的角为45°，再向信号发射塔方向前进30米，又测得信号发射塔的顶端C的仰角为60°，求这个信号发射塔的高度．（结果保留根号）
10．先化简，再求值：
（1）x2（2x-1）-2x（x2-2x+3），其中x=$\frac{1}{3}$；
（2）若|a+b-1|+（a-b-3）2=0，求-3a2（ab2+2a）+4a（-ab2）的值．
16．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，试判断DC与BC的位置关系，并加以说明．

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