Question

2．先化简：（$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{x}{2{x}^{2}-2x}$，再选择一个自己喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 首先将原式进行通分运算，进而利用分式除法运算法则化简，进而求出答案．

解答 解：原式=[$\frac{2{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$]×2（x-1）
=$\frac{{x}^{2}+1}{（x+1）（x-1）}$×2（x-1）
=$\frac{{2x}^{2}+2}{x+1}$，
当x=2时，原式=$\frac{10}{3}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握分式混合运算法则是解题关键．