Question

7．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，m的绝对值为2，n是倒数等于它本身的数的个数，试求$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ．

Answer 1

分析 根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，可得答案．

解答 解：由a、b互为相反数，c、d互为负倒数，m的绝对值为2，n是倒数等于它本身的数的个数，
得a+b=0，cd=-1，m=2或m=-2，n=1或n=-1．
当m=2，n=1时，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=2×4+3-1=10；
当m=2，n=-1时，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=0+2×4-3×（-1）+（-1）=10；
当m=-2，n=1时，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=0+2×4-3×（-1）+（-1）=10；
当m=-2，n-1时，$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ=0+2×4-3×（-1）+（-1）=10．

点评 本题考查了倒数，利用倒数、相反数、负整数指数幂是解题关键．